أتريد أن تتعلم كل شيء عن علم الاقتصاد؟الفصل السادس
أتريد أن تتعلم كل شيء عن علم الاقتصاد؟
So, You Wish to Learn all about Economics?
كتاب في علم الاقتصاد الرياضي الابتدائي
تأليف: ليندون هـ. لاروش
Lyndon H. LaRouche
ترجمة: حسين العسكري
Translated by: Hussein Askary
صَدَرَت الطبعة الانجليزية عام 1995 عن:
EIR News Service, Inc
Washington, D.C
الفصل السادس
العمل والطاقة
Work versus Energy
إنّ التطور التقني الذي يتم نقله عبر عمليات التقدم في تقنية الإنتاج (بصورة رئيسية) يرفع القدرات الإنتاجية في مرحلة مستقبلية لعمل العمال الإنتاجيين مستخدمي الوسائل الإنتاجية (بصورة رئيسية) التي هي جزء من ناتج السلع المادية الذي تم إنتاجه في مرحلة سابقة. إن هذا الأمر، وغيره من التغيرات المترابطة الناتجة عنه في سلوك المجتمع (الاقتصاد)، تصبح علامة الإرشاد لعملية تقدم تقنية جديدة.
وتدخل في هذا السياق زيادة ذات وجهين حول ما يبدو على انه عنصر الطاقة ضمن عناصر طاقة النظام: أولا: زيادة الكثافة السكانية النسبية المحتملة. ثانيا: زيادة كمية الطاقة لكل فرد. وتحصل الزيادة في كمية الطاقة لكل فرد في هيأة زيادة في محتوى سلة سوق السلع الاستهلاكية وسلة سوق السلع الإنتاجية. وتقتضي زيادة الطاقة هذه دالة رياضية مبنية على نسب زيادة الإنتاجية [S/(C + V)] وكثافة رأس المال (C / V). إن زيادة كثافة الأنشطة لكل فرد (مثلا، كثافة الطاقة لكل فرد) هو معامل ارتباط لزيادة الكثافة السكانية النسبية المحتملة. كما يظهر ذلك، يكون معامل ارتباط زيادة الكثافة السكانية النسبية المحتملة هو زيادة كثافة تدفق الطاقة لكل فرد من السكان ولكل كيلومتر مربع من الأرض، إذ يتم قياس ذلك بمقاييس مثل كيلوواط درجة لكل متر مربع. وهذا قياس يجمع ما بين مسألة عدد الكيلوواطات لكل متر مربع وكثافة تدفق الطاقة (منعكسة في ما يعادلها من درجات الحرارة) التي يتم تزويد تلك الطاقة عندها. والقياس الأحسن من قياس درجات الكيلوواط هو ذلك الذي تمنحنا إياه {{حزمة متماسكة من الإشعاع الكهرومغناطيسي ذات طول موجة وطاقة منقولة محددتين}} (مثل حزمة من الأشعة الصفراء). إن قياس الطاقة المزودة مقسومة على فرد من السكان في هذه الصيغة يترابط مع ازدياد الكثافة السكانية النسبية المحتملة لتوفر قاعدة معممة لدالة ديناميكية هيدروحرارية (هيدرو ثيرموديناميكية) متمثلة بازدياد الكثافة السكانية النسبية المحتملة. إن دالة مثل هذه تلبي الحاجة إلى نظرية عامة للاقتصاد الفيزيائي الرياضي.
إن طريقة كهذه يجب أن تتضمن تطوير المعرفة بهذا الموضوع عن طريق برنامج دراسي يخترق العمل المتعاقب لنيكولاس كوزانوس وليوناردو دافينتشي. ولا بد لهذا البرنامج من أن يتضمن أعمال شخصيات مثل لايبنتز وغاوس وريمان. إن التعليم في علم الاقتصاد على هذا النحو يمثل قيام الطالب بـ"إعادة بناء" التأريخ الداخلي لذلك المسار لغاية النقطة المتمثلة بالدالة العامة المذكورة. {{إن هذا هو منهج دراسي وطريقة عمل في ذات الوقت}}.
إن أبسط تمثيل رمزي لدالة تمثل ارتفاع الكثافة السكانية النسبية المحتملة هو كالآتي. قم ببناء لولب مخروطي متشابه عند كل "نقطة" من نقاط "الكل ـ المتعدد المنفصل" (discrete manifold). إن زيادة المقاطع العرضية الدائرية أثناء توليد مثل هذا المخروط المتنامي بواسطة اللولب المتشابه تمثل مقياساً للكثافة السكانية النسبية المحتملة. ويمثل ذلك مقياساً للتغيرات التي تطرأ في علاقة الإنسان الوظيفية بالطبيعة (أو بالكون). وعند ترجمة ذلك إلى دالة هيدروثيرموديناميكية فإنه سيشمل وظيفيا مفهوم الطاقة المطلوبة لتحقيق ذلك الارتفاع.
إن ارتفاع الكثافة السكانية النسبية المحتملة ـ بالصيغة التي يطالب بها الأمر الإلهي الوارد في سفر التكوين وكما هو موضح في الدالة المخروطية رمزياً ـ هو التعريف الحقيقي لمفهوم "العمل" المتوافق مع "القيمة الاقتصادية". وما يميز هذا "العمل" هو توليد الحالة الفريدة (singularity) بواسطة الفعل اللولبي. إن التعريف البليغ لمصطلح مثل "الطاقة" في هذا السياق هو تفضيليا "فعل لولبي أسطواني متشابه". وسنصطلح على ذلك التعريف اسم "الطاقة في شكلها المطبع". أما أشكال الطاقة غير المطبعة فتتضمن فعل لولبي مخروطي متشابه سالب بحيث تمثل المفردة المتولدة عن ذلك الفعل حالة "فقدان عمل" أو "فقدان القابلية على إنجاز عمل". ويدخل إشعاع الطاقة غير المتماسك في باب الحالات التي يمكن تشبيهها بتلك الدالة المخروطية السالبة.
إن أول نموذج رياضي لعملية تحويل الطاقة في شكلها المطبع إلى عمل قد صاغه ريمان في أطروحته لعام 1859 "حول انتشار الموجات الهوائية المستوية ذات المقادير المحدودة" .[1] إن عملية تحويل الطاقة المنبعثة إلى الشكل المخروطي هي العلاقة بين الطاقة والعمل.
ويتم تطبيع "كثافة تدفق الطاقة" (لتعيين معيار محدد للقياس) كدالة لتناقص طول موجة إشعاع أسطواني كهرومغناطيسي متماسك. ويتضمن هذا "خصائص" الجهد المعوق للانتشار والشفافية الذاتية المُستحَثة للوسط الذي ينتشر الإشعاع من خلاله. وترتبط هذه الخصائص الشاملة بتوسيع "مبدأ الجهد الأقل" ليشمل الهندسة التركيبية للفعل المخروطي اللولبي المتشابه في "الكل ـ المتعدد المتصل" (continouos manifold).
ولا بد هنا من التشديد على القارئ بأن التعريف الهندسي للعمل والطاقة الذي بيناه أعلاه قد أوردناه للاستدلال على ارتفاع الكثافة السكانية النسبية المحتملة (الانتروبية السالبة). وبعد التشديد على هذه النقطة يمكننا القول انه يمكن الحصول على نفس الدالة الهندسية "للعمل والطاقة" عن طريق تطبيق مساهمات غاوس وريمان وآخرين على طريقة لايبنتز في تطبيق مبدأ "الجهد الأقل" في محاولته تحليل مفهوم التكنولوجيا هندسياً. وتبعا لهذه الطريقة الأخيرة على القارئ أن يبدأ بالإطلاع على المكائن المشتغلة بالطاقة الحرارية. وسيكون الجواب واضحاً بطبيعة الحال في ضوء مناقشتنا للدالات المخروطية والأسطوانية. أما قضية الفعل الكهرومغناطيسي فهي واضحة من كل الجوانب الأولية إذا نظرنا إليها من موقع الاستفادة الذي يمنحنا إياه التوافق بين أطروحة ريمان لعام 1859 المذكورة أعلاه مع مواصلته للعمل الذي قام به غاوس وويبر في مجال علم الديناميكا الكهربائية [2] وتوافقها أيضا مع الأوراق التي تحتوى ملاحظاته ومحاضراته التي نشرت له بعد وفاته (أي وفاة ريمان) .[3] ما تبقى هنا هو تقديم الدليل في قضية العمل-الفعل الكيميائي ونقل الطاقة.
ينبغي علينا أن نبرز حالاً وفي هذا المكان من كتابنا الخطأ الانطولوجي الراسخ في علم الكيمياء، ألا وهو الافتراض الضمني القائل بأن الذرات تتكون من "جسيمات أولية" أصغر حيث "الجسيمات" هي الأخرى يفترض ضمنيا أنها نوعا ما تتخذ هيئة أجسام صلبة مطاطية. نتيجة للعمل الذي قام به البروفيسور إرفن شرودنجر (Erwin Schroedinger) ومنذ ذلك الوقت أصبح من البديهي تقريبا القول أن الإلكترونات هي "جسيمات" و "موجات" في ذات الوقت. وهذا اكتشاف تحقق عن طريق دراسة شرودنجر لأطروحة ريمان لعام 1859 المذكورة. المنحى العام للفرضية هو تقريبا كالتالي: الإلكترون هو عبارة عن "حزمة موجات" ليس بالمعنى الرياضي فحسب بل وبالمعنى الانطولوجي أيضاً، وهو حالة فريدة (singularity) لعملية هيدروكهروديناميكية، بمعنى أن الموجة الصدمية التي تنبأت بها أطروحة ريمان عام 1859 هي عملية توليد مفردة إضافية في عملية أخرى هي ذاتها عملية هيدروكهروديناميكية ضمنيا. وتشير بحوث أساسية حديثة ـ وبالذات بعض النتائج التي تم الحصول عليها في تجارب تركيز البلازما ـ تشير إلى نظرة جديدة كليا للأدلة التي تثبت أن كل ما يسمى "جسيمات أولية" هي في ذات الوقت "حزم موجية" بالمعنى الانطولوجي والرياضي. وقد ثبت أيضا في تجارب بحثية مهمة أجريت في الاتحاد السوفيتي وفي الولايات المتحدة على السواء أن الانحراف الضوئي الملازم لعملية تفريغ "جسيمات أولية" مكتلة (مثلا شعاع بروتون) يساهم في التدليل على نفس الرأي السابق في الموضوع.[4] إن نتائج من هذا القبيل تتوافق مع ما تضمنته الطرق الغاوسية (نسبة إلى غاوس) في اشتقاق الدالات الاهليلجية كما بينا بعض خصائصها باختصار من قبل. من هنا يجب أن نعتبر الجسيمات الأولية بل والذرات والجزيئات أيضا هي بالضرورة تراكيب كهرومغناطيسية ـ هيدروكهروديناميكية معقدة. لكن يظهر الواقع وكأنه عكس ذلك طالما بقي علم الكيمياء يدور في عوالم تجريبية حيث لا تُحمل هذه القضايا الانطولوجية محمل الجد، وحيث لا يظهر أي فرق ذي أهمية في نتائج البحث سواء اخترنا وجهة النظر التي تعتبر الجسيمات الأولية أجساما صلبة بدلا من وجهة النظر الهيدروكهروديناميكية. إن ممارسة الكيمياء بهذا الشكل سينتج عنها بالضرورة استبعاد النظر في العمليات الانتروبية السالبة مثل كيمياء العمليات الحية. فالكيمياء في هذا الشكل يمكن تطبيقها يمكن تطبيقها فقط على العمليات العضوية طالما لم يتناول البحث بصورة مباشرة التحولات المميزة للعمليات الحية.
يوصلنا هذا إلى الاستنتاج بأنه ليس هنالك نموذج هندسي "للعمل والطاقة" يمكن اشتقاقه من علم كيمياء لم يتغلب على المغالطة الانطولوجية المشار إليها. ومن المفيد إعادة التشديد على هذه النقطة. تظهر الانتروبية السالبة في العمليات الكيميائية ـ إذا عرّفناها كعمليات كيميائية ـ فقط في هيئة ظاهرة "الحياة". وطالما بقيت الكيمياء أسيرة للتأثير "الوراثي" للاعتقاد بأن الجسيمات الأولية هي ضمنيا أجسام مطاطة فسيكون من المستحيل تعريف ظاهرة الحياة بالمعنى المحض للكلمة اعتمادا على الكيمياء. إن هذه المشكلة متجذرة في بديهيات علم الكيمياء. ولذلك لا تحتوي شبكة المبرهنات الكيميائية في أية صيغة كانت على أية معرفة يمكن أن تدلنا على اكتشاف الطبيعة الكيميائية للحياة طالما بقيت تلك المبرهنات أسيرة "المبدأ الموروث" من الافتراض الانطولوجي المذكور. المشكلة لا تكمن في كون علم الكيمياء ليس معقداً بما فيه الكفاية، فالمزيد من التعقيد لن يوصلنا إلى أية نتائج في هذا المجال. فالمشكلة هي مشكلة مبدئية، إذ يمكن تشبيه جميع المذاهب التي تحمل الافتراض البديهي بوجود جسيمات أولية صلبة وجودا بديهيا بيّناً بذاته بعلم جبر يتوافق مع الاعتقاد البديهي بوجود الأعداد الحقيقية وجوداً بيّناً بذاته: فجميع تلك الأنظمة هي أنظمة انتروبية جوهراً وشكلاً. وكما قال هاملت: "هذا هو المحك".
لكننا ولحسن الحظ عندما نقيس دالات العمل والطاقة ذات العلاقة بالعمليات الكيميائية نكون قادرين على استعمال معايير تدل ضمناً على أن العمليات الكيميائية ذات طبيعة كهروديناميكية في هذه الحالة. وإلى أن يأتي الزمان الذي سيتم فيه التغلب على المغالطة الانطولوجية المذكورة، لا يسعنا إلا أن نفترض أن الدالتين المهمتين للعمل والطاقة في العمليات الكيميائية هما متطابقتان مع علم الديناميكا الهيدروكهربائية. علاوة على ذلك، يبدو أيضا أن هذه هي نقطة الانطلاق التي ينبغي تبنيها في دراسة خصائص العمليات الحية في علم الأحياء.
هذه هي الطرق التي يجب على علم الاقتصاد تطبيقها على الفيزياء الرياضية والكيمياء وعلم الأحياء طالما أن مجال بحثنا هو تأثير تلك التغيرات الحاصلة في التكنولوجيا الداخلة في ما ينتجه مختبر البحث وكيفية انتقاء تلك التغيرات.
ويتطلب هذا الأمر من علم الاقتصاد أن يتخلص مما يسمى القوانين الثلاثة للديناميكا الحرارية، وأيضا التخلص من تلك الخصائص الداخلة في علم الديناميكا الحرارية المتطابقة تقليديا مع مثل هذه المُسَلّمات. كما يجب التخلص من المفهوم الحراري (caloric) العددي للطاقة ومعه أيضاً مفاهيم التكافؤ العددي بين "العمل" و "الطاقة".
ونقيس عملية نقل الطاقة بالمعيار الذي حددناه أعلاه: أي الإشعاع المتماسك للطاقة وفقا لعملية انتشار أسطوانية متشابهة (لوغارثمية) ذات طول موجة محددة في "الكل ـ المتعدد المنفصل". يمثل هذا انتشار العمل الحاصل بواسطة شكل مطبع من أشكال الدالات المخروطية المتشابهة (اللوغارثمية) في نقطة ما من لولب عملية إنجاز العمل (أي الانتروبية السالبة). إن توليد العمل عن طريق نقل الطاقة هو الدالة المخروطية ذات الشكل المدرج ضمنا في أطروحة ريمان لعام 1859.
وينعكس هذا في قيامنا بعملية قياس العمل المنجز لإنتاج الطاقة ومقارنة ذلك بالعمل الناتج عن استخدام تلك الطاقة. إن ارتفاع كثافة تدفق الطاقة هو المعيار المعتمد لقياس هذه العلاقات من منظور ديناميكي هيدروحراري. إن طريقة التحليل هذه تنسجم مع المطلب الأساسي الذي يشترط أن تعامل عمليات القياس هذه باعتبارها عمليات ديناميكية هيدروحرارية مغلقة (أي "الكل ـ المتعدد المتصل"). بهذا نكون قد أحطنا بما وصفناه سابقا "الظاهرة المثيرة" في علم الاقتصاد.
الهوامش
[1] توجد الترجمة الإنجليزية التي قام بها أوفه باربارت هينكه وستيفن باردويل في مجلة International Journal of Fusion Energy العدد الثالث الصادر عام 1980.
[2] بدأ غاوس وعائلة ويبر بجمع آخر ما تم التوصل إليه في مجال علم الديناميكا الكهربائية في العشرينيات من القرن التاسع عشر. لسوء الحظ، وكنتيجة جانبية لتتويج الملكة فكتوريا في بريطانيا تم كبت العمل العلمي المتقدم في جامعة جوتنجن من قبل العائلة الحاكمة الهانوفرية ـ البريطانية. بعد هذه الفترة من الانقطاع الباعث على الأسى،تم استئناف العمل واستمر من بعد على يد ريمان. ويوجد عرض مختصر لدور ريمان في تطوير علم الديناميكا الكهربائية في كتاب كارول وايت (Carol White, Energy Potential) الصادر في نيويورك عام 1977. ويتضمن هذا الكتاب ضمن ملاحقه ترجمة ما نشره هاتندورف من محاضرات ريمان حول الجاذبية والكهرباء والمغناطيسية التي ألقاها في جامعة جوتنجن في الفصل الدراسي الصيفي عام 1861 وتوجد في الكتاب أيضا ترجمة لمقال ريمان من عام 1858 حول موضوع إنشاء نظرية جديدة للديناميكا الكهربائية.
[3] تبرز مع مقالة عام 1858 قضية تسترعي الانتباه في هذه المرحلة. فعندما نشر هذا المقال عام 1876 في طبعة ديدكند ـ هاينرش ويبر لأعمال ريمان المنتخبة، أورد ويبر ملاحظة مهمة في الملحق هذا نصها:
"بعد نشر هذا المقال عام بعد وفاة ريمان، تعرض المقال للنقد من قبل كلاوسيوس (ورد هذا النقد في تاريخ بوغندورف Pogendorf, Annalen Vol.CXXXV صفحة 606). وكان اعتراضه يتضمن الآتي:
وفقا للشروط الافتراضية، يكون الحاصل
P= ? ???????????
[??????????????????L.H.L]
ذي قيمة متناهية الصغر. لذلك، واستنادا إلى القيمة غير متناهية الصغر التي سيتم العثور عليها، لا بد أن تحتوي العملية على خطأ ما، لأن كلاوسيوس وجد تحويلا غير مبرر لاتجاه تتابع عملية التكامل في الشرح.
ويبدو لي أن الاعتراض محكم البناء وأنا أميل إلى رأي كلاوسيوس… إن أهم جزء من الاستنتاج الذي يقوم به ريمان يتداعى نتيجة لهذا…"
إن أقل ما يمكن أن يوصف به هذا النقد هو انه مناف للعقل بكل معنى الكلمة. لكنه ينفع في ذات الوقت لتوضيح الفارق الجوهري في طريقة التفكير بين كل من غاوس وريمان وغيرهم من جهة وأشد خصومهم عداوة في الجهة الثانية مثل كلاوسيوس وهيلمهولتز وبولتزمان وآخرين. وإذا نحينا المعادلات الجبرية جانباً، فسيمكننا القول أن النقطة الأساسية في نقد كلاوسيوس هي رفضه رياضيات ريمان "للكل ـ المتعدد المتصل"، وهذا هو السبب في كون رياضياتهم تختلف الواحدة منها عن رياضيات الآخر. حتى هذا النوع من النميمة غير المسؤولة التي يطرحها هاينرش ويبر أدى إلى إعاقة ما كان يمكن أن يصبح تقدما لا يقدر بثمن عن طريق فهم أهمية هذه الناحية ونواحي أخرى من عمل ريمان في مجال علم الديناميكا الكهربائية.
[4] يعمل البروفيسور ونستون بوستيك (Winston Bostick) على تأليف كتاب حول هذا الاستنتاج واستنتاجات أخرى. قدم البروفيسور بوستيك بعضاً من هذه المواد في ندوة عقدت في ليزبيرج، ولاية فرجينيا في بداية عام 1984. وقد أثار عمل بوستيك ومساعديه في هذا الاتجاه انتباها خاصاً في بعض المختبرات السوفيتية لسنوات عدة.
{{{نهاية الفصل السادس}}}
العودة إلى الفهرست
www.cecaust.com.au/arabic
| 
